$\frac{x}{2}+1=3$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

১। $\frac{2 }{3a }ও \frac{3}{5ab }$এর সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) $\frac{10b }{15ab},\frac{9}{15ab }$(খ)$\frac{6 }{15ab }, \frac{b}{15ab }$(গ) $\frac{2}{15a^{2}b}, \frac{3}{15a^{2}b}$(ঘ) $\frac{10a }{15a^{2}b},\frac{9a }{15a^{2}b}$

২। $\frac{x}{yz }ও \frac{y}{zx}$এর সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) $\frac{z{x}^2}{xy{z}^2},\frac{y^{2}z }{xy{z}^2}$ (খ) $\frac{x^2}{xy{z}^2},\frac{y^2 }{xy{z}^2}$(গ) $\frac{x}{xyz},\frac{y }{xyz}$(ঘ) $\frac{x^2}{xyz},\frac{y^2 }{xyz}$

৩। $\frac{1}{a + b}+\frac{1}{a - b}$ এর মান কত?

(ক) $\frac{2}{a^2-b^2}$ (খ) $\frac{1}{a^2-b^2}$

(গ) $\frac{2a}{a^2-b^2}$ (ঘ) $\frac{ab}{a^2-b^2}$

৪। $\frac{x}{2} + 1 = 3$এর সমাধান নিচের কোনটি?

(ক) 1 (খ) 4

(গ) 6 (ঘ) 8

৫। $\frac{a}{b}$এর সমতুল ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) $\frac{a^2}{bc}$ (খ) $\frac{ac}{b}$

(গ) $\frac{a^3}{b^2}$ (ঘ) $\frac{ac}{bc}$

৬। $\frac{4a^{2}b-9b^3}{4a^{2}b+6a{b}^2}$ এর লঘিষ্ঠ রূপ নিচের কোনটি?

(ক) $\frac{2a + 3b}{2ab}$ (খ) $\frac{2a - 3b}{2ab}$

(গ) $\frac{2a - 3b}{2a}$ (ঘ) $\frac{2a + 3b}{2a}$

৭। $\frac{a}{x}+\frac{b}{x}-\frac{c}{x}$এর মান কত?

(ক) $\frac{a + b + c}{x}$ (খ) $\frac{a + b - c}{x}$

(গ) $\frac{a - b - c}{x}$ (ঘ) $\frac{a - b + c}{x}$

নিচের তথ্যের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}$

৮। হরের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?
(ক) (x + 2)(x - 2) (খ) (2 + x) (2 - x)

(গ) (x - 2)(x - 2) (ঘ) (x + 1)(x - 4)

৯। ভগ্নাংশটির লঘিষ্ট আকার কোনটি?

(ক) $\frac{x + 2}{x - 2}$(খ) $\frac{x - 2}{x + 2}$

(গ) $\frac{x + 2}{x^2 + 2}$ (ঘ) $\frac{x + 2}{x^2 + 4}$

যোগফল নির্ণয় কর (১০-১৫)

১০। $\frac{3a }{5}+\frac{2b }{5}$ ১১। $\frac{1}{5x }+\frac{2}{5x }$ ১২। $\frac{x}{2a }+\frac{y}{3b}$ ১৩। $\frac{2a }{x+1 }+\frac{2a }{x-1 }$ ১৪। $\frac{a}{a+2 }+\frac{2}{a-2}$

১৫। $\frac{3}{x^2-4x-5 }+\frac{4}{x+1 }$

বিয়োগফল নির্ণয় কর (১৬-২১)

১৬। $\frac{2a}{7}-\frac{4b}{7}$ ১৭। $\frac{2x}{5a }-\frac{4y}{5a }$ ১৮। $\frac{a}{8x }-\frac{b}{4y }$১৯। $\frac{3}{x+3 }-\frac{2}{x+2 }$২০। $\frac{p+q }{pq}-\frac{q+r }{qr }$২১। $\frac{2x }{x^2-4y^2}-\frac{x}{xy +2y^2}$

সরল কর: (২২-২৭)

২২। $\frac{5}{a^2-6a+5 }+\frac{1}{a-1 }$ ২৩। $\frac{1}{x+2 }-\frac{1}{x^2-4 }$২৪। $\frac{a}{3}+\frac{a}{6}-\frac{3a}{8}$

২৫। $\frac{a}{b}-\frac{3a}{2b }+\frac{2a}{3b}$২৬। $\frac{x}{yz}-\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ ২৭। $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$

২৮। তিনটি বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ: $\frac{x}{x+y },\frac{x}{x-4y },\frac{y}{x^2-3xy-4y^2 }$

ক. ৩য় ভগ্নাংশের হরকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
খ. ১ম ও ২য় ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
গ. ভগ্নাংশ তিনটির যোগফল নির্ণয় কর।

২৯। $A=\frac{1}{x^2+3x},B=\frac{2}{x^2+5x+6}$এবং $C=\frac{3}{x^2-x-12}$ তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।

ক) B ভগ্নাংশটির হরকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
খ) A, B ও C কে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
গ) A + B - C এর সরলীকরণ কর।

৩০। তিনটি বীজগাণিতীয় ভগ্নাংশ:

$\frac{1}{a^2+3a},\frac{1}{a^2+5a+6},\frac{1}{a^2-a-12}$

(ক) ৩য় ভগ্নাংশের হরকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
(খ) ১ম ও ২য় ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর কর।
(গ) ১ম, ২য় ও ৩য় ভগ্নাংশের যোগফল নির্ণয় কর।